如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为______.
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如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为______.
题型:不详
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如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为______.
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OC,∠AEO=∠CFO;
又∵∠AOE=∠COF,
在△AOE和△COF中,
∠AEO=∠CFO
OA=OC
∠AOE=∠COF
,
∴△AOE≌△COF,
∴S
△AOE
=S
△COF
,
∴图中阴影部分的面积就是△BCD的面积.
S
△BCD
=
1
2
BC×CD=
1
2
×2×3=3.
故答案为:3.
举一反三
在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,点M在BC上.
(1)若BM=3时,求点D到直线AM的距离;
(2)若AM⊥DM,求BM的长.
题型:不详
难度:
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如图所示,在直角坐标系中,矩形OBCD的边长OB=4,OD=2,点P是射线OB上一个动点,动点Q在PB或其延长线上运动,OP=PQ,作以PQ为一边的正方形PQRS,点P从O点开始沿射线
OB方向运动,运动速度是1个单位/秒,运动时间为t秒,直到点P与点B重合为止.
(1)设正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y,写出y与t的函数关系式;
(2)y=2时,求t的值;
(3)当t为何值时,三角形CSR为等腰三角形?
题型:不详
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矩形纸ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则矩形的面积是______.
题型:不详
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已知:如图,矩形ABCD的长和宽分别为2和1,以D为圆心,AD为半径作AE弧,再以AB的中点F为圆心,FB长为半径作BE弧,则阴影部分的面积为______.
题型:不详
难度:
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如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB
1
C,对角线相交于点A
1
;再以A
1
B
1
、A
1
C为邻边作第2个平行四边形A
1
B
1
C
1
C,对角线相交于点O
1
;再以O
1
B
1
、O
1
C
1
为邻边作第3个平行四边形O
1
B
1
B
2
C
1
…依此类推.
(1)求矩形ABCD的面积;
(2)求第1个平行四边形OBB
1
C,第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积.
题型:不详
难度:
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