用反证法证明命题“a、b、c、d中至少有一个是负数”时，假设正确的是（ ）A．a、b、c、d都是负数B．a、b、c、d都是非负数C．a、b、c、d中至多有一个
题型：不详难度：来源：
用反证法证明命题“a、b、c、d中至少有一个是负数”时，假设正确的是（ ）| A．a、b、c、d都是负数 | | B．a、b、c、d都是非负数 | | C．a、b、c、d中至多有一个非负数 | | D．a、b、c、d中至多有两个是非负数 |
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答案
根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，命题“a、b、c、d中至少有一个是负数”时，
假设为“a、b、c、d都是非负数”
故选B |
举一反三
| 用反证法证明：若x，y都是正实数，且x+y＞2求证：＜2或＜2中至少有一个成立． |
| 已知a、b、c是互不相等的非零实数．求证：三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根． |
用反证法证明：将9个球分别染成红色或白色，那么无论怎么染，至少有5个球是同色的．其假设应是（ ）| A．至少有5个球是同色的 | | B．至少有5个球不是同色的 | | C．至多有4个球是同色的 | | D．至少有4个球不是同色的 |
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用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）| A．假设三内角都不大于60度 | | B．假设三内角都大于60度 | | C．假设三内角至多有一个大于60度 | | D．假设三内角至多有两个大于60度 |
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（1）已知p3+q3=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；
（2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1，以下结论正确的是（ ）| A．（1）的假设错误，（2）的假设正确 | | B．（1）与（2）的假设都正确 | | C．（1）的假设正确，（2）的假设错误 | | D．（1）与（2）的假设都错误 |
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