一个递增的等差数列{an}，前三项的和a1+a2+a3=12，且a2，a3，a4+1成等比数列，则数列{an}的公差为（ ）A．±2B．3C．2D．1
题型：蓝山县模拟难度：来源：
| 一个递增的等差数列{an}，前三项的和a1+a2+a3=12，且a2，a3，a4+1成等比数列，则数列{an}的公差为（ ） |
答案
∵a2，a3，a4+1成等比数列，
∴a32=a2•（a4+1），
∵数列{an}为递增的等差数列，设公差为d，
∴（a1+2d）2=（a1+d）（a1+3d+1），即a1+d=d2，
又数列{an}前三项的和a1+a2+a3=12，
∴a1+（a1+d）+（a1+2d）=12，即a1+d=4，
∴d2=4，即d=2或d=-2（舍去），
则公差d=2．
故选C |
举一反三
| 已知{}是等差数列，且a4=6，a6=4，则a10=______． |
等差数列{an}中，a2=4，S6=42．
（1）求数列的通项公式an；
（2）设bn=，Tn=b1+b2+…+bn，求T6． |
| 已知等差数列首项为2，末项为62，公差为4，则这个数列共有（ ） |
已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a3+b4=24，S5-b4=24．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）对任意n∈N*，是否存在正实数λ，使不等式an-9≤λbn恒成立，若存在，求出λ的最小值，若不存在，说明理由． |
| 已知数列{an}中，a1=2，an+1=an+3（n≥1），若an=2009，则n=（ ） |
最新试题
热门考点