下列不等式：①-x2+x+1≥；0②x2-25x+5＞0；③x2+6x+10＞0；④2x2-3x+4＜1．其中解集为R的是（　　）A．④B．③C．②D．①

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下列不等式：
①-x²+x+1≥；0
②x2-2

＞0；
③x²+6x+10＞0；
④2x²-3x+4＜1．
其中解集为R的是（　　）

A．④

B．③

C．②

D．①

答案

对于①，①-x²+x+1≥0由于二次项的系数为负，所以解集不可能为R
对于②，x2-2

＞0的判别式为△=20-4

＞0，所以解集不可能为R
对于③，x²+6x+10＞0的判别式为△=36-40＜0，所以解集为R
对于④，2x²-3x+4＜1即为2x²-3x+3＜0由于二次项的系数为正，所以解集不可能为R
故选B

举一反三

解关于x的不等式ax²+（1-a）x-1＞0．

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已知不等式ax²+bx-2＞0的解集为（-∞，-2）∪（3，+∞），则a+b=（　　）

A．

B．0

C．-

D．-1

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不等式（x-1）（x-4）＜0的解集为（　　）

A．（1，4）

B．[1，4）

C．（-∞，1）∪（4，+∞）

D．（-∞，1]∪（4，+∞）

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（文科）解关于x的不等式：

2x+a+2

x+a

≥1（a＞0）

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已知f（x）=-3x²+a（6-a）x+6．
（Ⅰ）解关于a的不等式f（1）＞4；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞b的解集为（0，3），求实数a，b的值．

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