解关于x的不等式ax2+(1-a)x-1>0.
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解关于x的不等式ax2+(1-a)x-1>0.
题型:不详
难度:
来源:
解关于x的不等式ax
2
+(1-a)x-1>0.
答案
(1)a=0时,原不等式可化为x-1>0,即x>1,此时原不等式的解集为{x|x>1};
(2)a≠0时,△=(1-a)
2
+4a=(1+a)
2
≥0,方程ax
2
+(1-a)x-1=0可化为(ax+1)(x-1)=0,∴x=1或
x=-
1
a
.
①当a>0时,∵
1>-
1
a
,∴原不等式可化为
[x-(-
1
a
)](x-1)
>0,∴其的解集为{x|x>1或
x<-
1
a
};
②当-1<a<0时,∵
-
1
a
>1
,且原不等式可化为
[x-(-
1
a
)](x-1)
<0,∴其解集为{x|
1<x<-
1
a
};
③当a=-1时,∵
1=-
1
a
,且原不等式可化为(x-1)
2
<0,其解集为∅;
④当a<-1时,∵
1>-
1
a
,且原不等式可化为
[x-(-
1
a
)](x-1)
<0,∴其解集为{x|
-
1
a
<x<1
}.
举一反三
已知不等式ax
2
+bx-2>0的解集为(-∞,-2)∪(3,+∞),则a+b=( )
A.
2
3
B.0
C.
-
1
3
D.-1
题型:不详
难度:
|
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不等式(x-1)(x-4)<0的解集为( )
A.(1,4)
B.[1,4)
C.(-∞,1)∪(4,+∞)
D.(-∞,1]∪(4,+∞)
题型:不详
难度:
|
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(文科)解关于x的不等式:
2x+a+2
x+a
≥1
(a>0)
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=-3x
2
+a(6-a)x+6.
(Ⅰ)解关于a的不等式f(1)>4;
(Ⅱ)若不等式f(x)>b的解集为(0,3),求实数a,b的值.
题型:不详
难度:
|
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不等式(4-3x)(2x+1)>0的解集是( )
A.
{x|x<-
1
2
,或x>
4
3
}
B.
{x|x<
1
2
,或x>
4
3
}
C.
{x|-
1
2
<x<
4
3
}
D.以上答案均不对
题型:不详
难度:
|
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