若不等式|ax+2|＜6的解是（-1，2）；则实数a=______．

题型：不详难度：来源：

若不等式|ax+2|＜6的解是（-1，2）；则实数a=______．

答案

∵|ax+2|＜6，∴-6＜ax+2＜6，-8＜ax＜4
①当a=0时，原不等式的解集为R，与题设不符（舍去），
②当a＞0时，有 -

8

a

＜x＜

4

a

，
而已知原不等式的解集为（-1，2），所以有：

4 a =2 - 8 a =-1

．此方程无解（舍去）．
③当a＜0时，有

4

a

＜x＜-

8

a

，
所以有

4 a =-1 - 8 a =2

解得a=-4，
故答案为：-4．