已知关于x的不等式|x-2|-|x-5|-k＞0的解集为R，则实数k的范围是 ______．
题型：不详难度：来源：
| 已知关于x的不等式|x-2|-|x-5|-k＞0的解集为R，则实数k的范围是 ______． |
答案
根据绝对值不等式可以得到：
||x-2|-|x-5||≤|（x-2）-（x-5）|=3，
即：-3≤|x-2|-|x-5|≤3，
所以要满足|x-2|-|x-5|＞k解集是R，只需要k＜-3，
故答案为k＜-3． |
举一反三
| 若不等式|kx-4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k=______． |
| 如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是______． |
解不等式：
（1）|2x+1|＜3
（2）|x-2|+|x-3|＞3． |
| 如果关于x的不等式|x-10|+|x-20|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为______． |
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