如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是______． |
答案
|x-3|+|x-4|的几何意义是数轴上的点x 到3和4的距离之和，
当x在3、4之间时，这个距离和最小，是1．其它情况都大于1
所以|x-3|+|x-4|≥1
如果不是空集，所以 a＞1
故选A＞1 |
举一反三
解不等式：
（1）|2x+1|＜3
（2）|x-2|+|x-3|＞3． |
| 如果关于x的不等式|x-10|+|x-20|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为______． |
| 不等式|x-2|+|x|≥a-对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______． |
对于任意的实数a，不等式|a+1|+|a-1|≥M恒成立，记实数M的最大值是m．
（1）求m的值；
（2）解不等式|x-1|+|2x-3|≤m． |
| 不等式（5|x|-1）+1≤3的解集为______． |
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