.现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，名额分配的方法共有 种（用数字作答）．
题型：不详难度：来源：
答案
解析
由题意知十个报送名额之间没有区别，可将原问题转化为10个元素之间有9个间隔，要求分成7份，每份不空，使用插空法，相当于用6块档板插在9个间隔中，计算可得答案
解：根据题意，将10个名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，
可以转化为10个元素之间有9个间隔，要求分成7份，每份不空；
相当于用6块档板插在9个间隔中，
共有C96=84种不同方法．
所以名额分配的方法共有84种
举一反三
在二项式
的展开式中，末三项的二项式系数的和等于 37.（1）求
的值；（2）求展开式中的第4项；
数有（ ）A． | B． | C． | D． |
因电阻断路的可能性共有种
（1）从中任选四种颜色涂色，有多少种不同的涂法？
（2）按要求任意选色涂，共有多少种不同的涂法？
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