如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。求证：△ACD≌△CBE。

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如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。
求证：△ACD≌△CBE。

答案

证明：∵点C是AB的中点
∴AC=CB
在△ACD和△CBE中，

∴△ACD≌△CBE（SSS）。

举一反三

如图，要使△ABC≌△ABD，下面给出的四组条件中，错误的一组是

[ ]
A.BC=BD，∠1=∠2
B.∠C=∠D，∠1=∠2
C.∠1=∠2，∠3=∠4
D.BC=BD，AC=AD

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如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2 ，∠3=∠4。
（1）证明：△ABE≌△DAF；
（2）若∠AGB=30°，求EF的长。

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如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明。

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如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM。
（1）求证：△AMB≌△ENB；
（2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；
②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；
（3）当AM+BM+CM的最小值为

时，求正方形的边长。

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已知，如图所示，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。
（1）求证：△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。

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