若不等式|kx-4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k=______．
题型：山东难度：来源：
| 若不等式|kx-4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k=______． |
答案
∵|kx-4|≤2，
∴（kx-4）2≤4，即k2x2-8kx+12≤0，
∵不等式|kx-4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，
∴1和3是方程k2x2-8kx+12=0的两根，
∴1+3=，
∴k=2．
故答案为2． |
举一反三
| 如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是______． |
解不等式：
（1）|2x+1|＜3
（2）|x-2|+|x-3|＞3． |
| 如果关于x的不等式|x-10|+|x-20|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为______． |
| 不等式|x-2|+|x|≥a-对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______． |
对于任意的实数a，不等式|a+1|+|a-1|≥M恒成立，记实数M的最大值是m．
（1）求m的值；
（2）解不等式|x-1|+|2x-3|≤m． |
最新试题
热门考点