已知角α的终边落在直线y=-3x（x＜0）上，则|sinα|sinα-|cosα|cosα=______．

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已知角α的终边落在直线y=-3x（x＜0）上，则|sinα|sinα-|cosα|cosα=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知角α的终边落在直线y=-3x（x＜0）上，则
|sinα|
sinα
-
|cosα|
cosα
=______．
答案
∵角α的终边落在直线y=-3x（x＜0）上，
在角α的终边上取一点
P（x0，-3x0）（x0＜0），
∴-3x0＞0，∴p在第二象限，
∴
|sinα|
sinα
-
|cosα|
cosα
=
sinα
sinα
-
-cosα
cosα
=1+1=2．
故答案为：2
举一反三
求值：cos2α+cos2（α+120°）+cos2（α+240°）的值为 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知f（θ）=sin2θ+sin2（θ+α）+sin2（θ+β），其中α、β为参数，0≤α＜β≤π．是否存在这样的α、β，使f（θ）是与θ无关的定值？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知向量


m
=（2cosωx，-1），


n
=（sinωx-cosωx，2），函数f（x）=


m
•


n
+3的周期为π．
（Ⅰ） 求正数ω；
（Ⅱ） 若函数f（x）的图象向左平移
π
8
，再横坐标不变，纵坐标伸长到原来的


2
倍，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调增区间．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
函数y=sin(x+
π
6
)•sin(x+
π
2
)的最小正周期T=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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