若不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集非空，则实数a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 若不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集非空，则实数a的取值范围是______． |
答案
令g（x）=|x-4|+|x-3|，
由绝对值的几何意义得：g（x）=|x-4|+|x-3|≥|4-x+x-3|=1，
又不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集非空，
∴a＞g（x）min=1．
故答案为：a＞1． |
举一反三
| 不等式|x+2|-|x+4|＞1的解集为______． |
| 若不等式|x+|＞|a|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是______． |
| 如果关于x的不等式|x-3|+|x-a|＜4的解集不是空集，则参数a的取值范围是______． |
| 已知关于x的不等式|x-2|-|x-5|-k＞0的解集为R，则实数k的范围是 ______． |
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