在如图的直角坐标系中，以给定的线段AB为直角三角形的斜边，请在图中画出一个直角三角形．并回答下列问题．（1）写出这个直角三角形的三个顶点的坐标．（2）求这个直角

题型：不详难度：来源：

在如图的直角坐标系中，以给定的线段AB为直角三角形的斜边，请在图中画出一个直角三角形．并回答下列问题．
（1）写出这个直角三角形的三个顶点的坐标．
（2）求这个直角三角形斜边的长．

答案

（1）如下图，各点的坐标为：
A（3，6），B（7，1），C（3，1）；

（2）由（1）可知三点的坐标，
则AB=

(7-3)2+(6-1)2

．

举一反三

如图，已知等腰三角形ABC中，顶点A的坐标是（

，3），点B的坐标是（0，-2），BC∥x轴，则点C的坐标是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（1）f（m，n）=（m，m+n）（2）g（m，n）=（m，m-n）
按照以上变换则有：f（2，1）=______；f[f（1，1）]=______；f[g（1，1）]=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．
（1）求点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图是某市区部分简图，请你建立适当的坐标系，并分别写出各地的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积．

题型：不详难度：| 查看答案