某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长22m,坡角∠BAD=68°,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改

某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长22m,坡角∠BAD=68°,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改

题型:不详难度:来源:
某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BCAD,斜坡AB长22m,坡角∠BAD=68°,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡.
(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m);
(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F点处,问BF至少是多少米?(精确到0.1m)
(参考数据:sin68°=0.9272,cos68°=0.3746,tan68°=2.4751,sin50°=0.766O,cos50°=0.6428,tan50°=1.1918)
答案
(1)作BE⊥AD,E为垂足,则
BE=AB•sin68°=22×0.9272=20.40≈20.4(m).

(2)作FG⊥AD,G为垂足,连FA,则FG=BE.
∵AG=
FG
tan50°
=
20.40
1.1918
=17.12.
∴AE=AB•cos68°=22×0.3746=8.24,
∴BF=AG-AE=8.88≈8.9(m),
即BF至少是8.9米.
举一反三
某风景区的湖心岛靠水边有一凉亭A,其正东方向的湖边B处有一棵大树,游客李先生必须在10分之内从湖心岛凉亭A处划船赶回湖边B,否则他将赶不上旅游车约定的发车时间.已知湖边建筑物C在凉亭A的南偏东45°方向上,也在大树B的南偏西32°的方向上,且量得B、C间的距离为100m.若李先生立即登船以15m/min的速度划行,问他能否在规定时间内赶到B处?
(参考数据:sin32°=0.5299 cos32°=0.8480)
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,D是CB延长线上一点,且AB=BD=5,AC=4,求sinD、cosD.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)用签字笔画ADBC(D为格点),连接CD;
(2)线段CD的长为______;
(3)请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角,若你所选的锐角是______,则它所对应的正弦函数值是______;
(4)若E为BC中点,则tan∠CAE的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=45°,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,连接CD,如果AD=1,那么tan∠BCD的值是(  )
A.


2
2
B.


2
C.


2
-1
D.


2
+1

题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC中,AB=AC=10,BC=8,则底角的余弦值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.