如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD的值是（　　）A．22B．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD的值是（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

答案

∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD=1．
∠A=∠ACD=45°，
∴∠ADC=90°．
由勾股定理可知，AC=

．
∴AB=

，BD=

-1．
∴tan∠BCD=

-1．
故选C．

举一反三

已知△ABC中，AB=AC=10，BC=8，则底角的余弦值为______．

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课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗

杆方向前进23米到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为30°，求旗杆EG的高度．

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如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离出发点的水平距离为______m．

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某中学初三年级开展数学实践活动，测量位于成都市城东猛追湾处的四川电视塔的高度．由于该塔还没有完成内外装修而周围障碍物密集，于是在它不远处开阔地带的C处测得电视塔顶点A的仰角为45°，然后向电视塔的方向前进132米到达D处，在D处测得顶点A的仰角为60°，如图所示，求四川电视塔的高度约为多少米？（计算结果保留1位小数，供选用的数据：

≈1.41，

≈1.73）

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如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=5米，斜坡AD=6

米，坝高6米，斜坡BC的坡度i=1：

．求斜坡AD的坡角∠A和坝底宽AB．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD的值是（ ）A．22B．