如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD= （）A．60°B．50°C．40°D．30°

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如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD= （）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

答案

解析

试题分析：由OA⊥OB，∠BOC=30°可得∠AOC的度数，再根据角平分线的性质可得∠AOD的度数，从而求得结果.
∵OA⊥OB，∠BOC=30°
∴∠AOC=120°
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD=60°
∴∠BOD=30°
故选D.
点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.

举一反三

如图，线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O为AB的中点，求线段OC的长度．

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已知线段AB和线段BC在同一条直线上，如果AB=6.8cm，BC=2.2cm，则线段AC和线段BC中点间的距离是．

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已知本学期某学校下午上课的时间为14时15分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为度．

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已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角， OF 平分∠AOE．

（1）如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝ °；若∠COF＝m°，则∠BOE＝ °；由上面的解答可知：∠BOE与∠COF之间的数量关系应该为．
（2）如图②，（1）中∠BOE与∠COF之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图③，在（2）的情况下，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．

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如图，直线AB与CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=140°，则∠BOC的度数为（）

A．40°

B．60°

C．80°

D．100°

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如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD= （ ）A．60°B．50°C．40°D．30°