(1)填空①等腰三角形两腰上的高______;②等腰三角形底边上的中线______;③等腰三角形底角的平分线______.(2)对上述三个命题,选择其中的一个,
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(1)填空①等腰三角形两腰上的高______;②等腰三角形底边上的中线______;③等腰三角形底角的平分线______. (2)对上述三个命题,选择其中的一个,画图并写出已知、求证、证明过程. |
答案
(1)相等;相等;相等.
(2)已知:△ABC,AB=AC,BF⊥AC,CE⊥AB. 求证:BF=CE. 证明:∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB, ∵∠BEC=∠CFB=90°,BC=BC, ∴△BEC≌△CFB, ∴CE=BF. |
举一反三
如图,梯形ABCD中,AF⊥BC,M是CD的中点,延长AM交BC的延长线于E,∠B=45°, AF=3,EF=5,则AD+BC等于( ) |
已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,BE=EF,∠BEF=90°,按图放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连接EG,CG.试探究EG,CG的位置关系与数量关系并证明. |
等腰三角形一腰上的高等于腰的一半,那么这个等腰三角形各内角的度数为______. |
如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O,交BC于D点,交AC于E点,BD=DE (1)求证:△ABC是等腰三角形; (2)若E是AC的中点,⊙O的半径为2,连接BE,求阴影部分的面积. |
如图,在△ABC中,∠A=45°,以BC为直径的⊙O与AB,AC交于E,F. (1)当AB=AC时,求证:EO⊥FO; (2)如果AB≠AC,那么EO⊥FO是否仍然成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由. |
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