已知:如图,在△ABC中,AB=AC.(1)按照下列要求画出图形:1)作∠BAC的平分线交BC于点D;2)过D作DE⊥AB,垂足为点E;3)过D作DF⊥AC,垂
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC.(1)按照下列要求画出图形:1)作∠BAC的平分线交BC于点D;2)过D作DE⊥AB,垂足为点E;3)过D作DF⊥AC,垂
题型:桂林
难度:
来源:
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.
(1)按照下列要求画出图形:
1)作∠BAC的平分线交BC于点D;
2)过D作DE⊥AB,垂足为点E;
3)过D作DF⊥AC,垂足为点F.
(2)根据上面所画的图形,求证:EB=FC.
答案
(1)作图如下:
(2)证明:
∵AB=AC,
∴∠EBD=∠FCD,
又∵AD⊥BC,
∴BD=DC,
又∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠DEB=∠DFC=90°,
∴△DEB≌△DFC,
∴EB=FC.
举一反三
如图,∠A=∠B,CE
∥
DA,CE交AB于E.求证:△CEB是等腰三角形.
题型:不详
难度:
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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则底角为______.
题型:不详
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等腰三角形底边中点与一腰的距离为6,则腰上的高为______.
题型:不详
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等腰三角形的两个______相等(简写成“______”).
题型:不详
难度:
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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:∠ABC=∠ADC.
题型:不详
难度:
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