如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC．

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如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC．魔方格

答案

证明：连接BD，
∵AB=AD，CB=CD，
∴△ABD和△BCD是等腰三角形，
∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，
∵∠ABC=∠ABD+∠CBD，∠ADC=∠ADB+∠CDB，
∴∠ABC=∠ADC．

举一反三

在△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．请你从上述四个条件中选出两个条件，然后利用这两个条件证明△ABC是等腰三角形．（选出的条件用序号表示）魔方格

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等腰三角形的腰长是6，底边长5，周长为______．

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等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（　　）

A．过顶点的直线	B．底边上的高
C．腰上的高所在的直线	D．底边上的垂直平分线

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正三角形给人以“稳如泰山”的感觉，它具有独特的对称性，请你按要求进行分割．
（1）分割后得到的四个等腰三角形面积相等；
（2）分割成四个全等的等边三角形；
（3）分割成两对全等的直角三角形．

魔方格

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请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画出
（1）一个所有顶点均在格点上的等腰三角形；
（2）一个所有顶点均在格点上，且三条边为无理数的等腰三角形．魔方格

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