在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于O,给出下列四个条件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.请你从上
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在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于O,给出下列四个条件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.请你从上述四个条件中选出两个条件,然后利用这两个条件证明△ABC是等腰三角形.(选出的条件用序号表示) |
答案
可以选择①③;①④;②③;②④. 选①③证明; ∵∠EBO=∠DCO,BE=CD,∠EOB=∠DOC, ∴△EOB≌△DOC. ∴OB=OC. ∴∠OBC=∠OCB. ∵∠ABC=∠EBO+∠OBC,∠ACB=∠DCO+∠OCB, ∴∠ABC=∠ACB. ∴△ABC是等腰三角形. |
举一反三
等腰三角形的腰长是6,底边长5,周长为______. |
等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是( )A.过顶点的直线 | B.底边上的高 | C.腰上的高所在的直线 | D.底边上的垂直平分线 |
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正三角形给人以“稳如泰山”的感觉,它具有独特的对称性,请你按要求进行分割. (1)分割后得到的四个等腰三角形面积相等; (2)分割成四个全等的等边三角形; (3)分割成两对全等的直角三角形.
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请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中,画出 (1)一个所有顶点均在格点上的等腰三角形; (2)一个所有顶点均在格点上,且三条边为无理数的等腰三角形. |
在等腰△ABC中,已知AB=2BC,AB=20,则△ABC的周长为( ) |
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