∵∠ODA=∠OAD=45°, ∴OD=OA=m-3,则点D的坐标是(0,m-3). 又抛物线顶点为P(1,0),且过点B、D, 所以可设抛物线的解析式为:y=a(x-1)2, 得:, 解得:, ∴抛物线的解析式为y=x2-2x+1; 过点Q作QM⊥AC于点M,过点Q作QN⊥BC于点N, 设点Q的坐标是(x,x2-2x+1), 则QM=CN=(x-1)2,MC=QN=3-x. ∵QM∥CE, ∴△PQM∽△PEC, ∴=, ∴=, ∴EC=2(x-1). ∵QN∥FC, ∴△BQN∽△BFC, ∴=, ∴=, ∴FC=, ∵AC=4, ∴FC(AC+EC)=[4+2(x-1)]=(2x+2)=×2×(x+1)=8. 故答案为:8.
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