(1)令y=0,则有:x2-2x+n=0, 依题意有:△=4-4n>0, ∴n<1. 由于抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上, 因此0<n<1.
(2)y=x2-2x+n=(x-1)2+n-1, ∴C(1,n-1).
(3)令y=0,x2-2x+n=0, 解得x=1+,x=1-, ∴B(1+,0),A(1-,0), ∴AB=2.
(4)易知:E(-,0),F(0,1), ∴OE=,OF=1. 由(2)(3)可得BD=,CD=1-n, ①当OE=CD时,1-n=,=≠1,因此BD≠OF, ∴两三角形不可能全等. ②当OE=BD时,=,1-n=≠1,因此CD≠OF, ∴两三角形不全等. 综上所述,△BDC与△EOF不可能全等. |