已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是( )A.(,,-)B.(,-,)C.(-,,)D.(-,-,-)
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已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是( )A.(,,-)B.(,-,)C.(-,,)D.(-,-,-)
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已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是( )
A.(
,
,-
)
B.(
,-
,
)
C.(-
,
,
)
D.(-
,-
,-
)
答案
D
解析
若n为平面ABC的一个单位法向量,则|n|=1,且n·
=0,n·
=0,可采用验证法求解.
∵A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),
∴
=(-1,1,0),
=(-1,0,1).
经验证,当n=(-
,-
,-
)时,
n·
=
-
+0=0,n·
=
+0-
=0,故选D.
举一反三
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B.必要不充分条件
C.充要条件
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已知
=(1,5,-2),
=(3,1,z),若
⊥
,
=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别为( )
A.
,-
,4
B.
,-
,4
C.
,-2,4
D.4,
,-15
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已知l∥α,且l的方向向量为u=(2,m,1),平面α的法向量为v=(1,
,2),则m=
.
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.
题型:不详
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1
B
1
C
1
D
1
中,若E是A
1
C
1
的中点,则直线CE与BD的位置关系是
.
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