(1)∵抛物线的顶点坐标为(2,1), ∴y1=a(x-2)2+1, ∵抛物线经过点(,), ∴a(-2)2+1=, 解得a=-1, ∴y1=-(x-2)2+1=-x2+4x-3, 当x=0,y=-3, ∴C(0,-3), 设直线BC解析式为y2=kx+b(k≠0), 则有, 解得.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020111940-27705.png) 所以,直线BC的解析式为y2=x-3;
(2)对于y1=-x2+4x-3,当y=0时,-x2+4x-3=0, 即x2-4x+3=0, 解得x1=1,x2=3, ∴点A的坐标为(1,0), 设直线BC与x轴相交于D, 对于y2=x-3,当y=0时,x-3=0, 解得x=2, ∴点D的坐标为(2,0), ∴AD=2-1=1, 则S△ABC=S△ABD+S△ACD, =AD•|yB|+AD•|yC|=×1×+×1×3=;
(3)由图得,当x<0或x>时,y1<y2. |