等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角为______．

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答案

当等腰三角形为锐角三角形时，如图1，
由已知可知，∠ABD=30°，
又BD⊥AC，
∴∠A=60°，
∴∠ABC=∠C=60°．
当等腰三角形为钝角三角形时，如图2，
由已知可知，∠ABD=30°，
又BD⊥AC，
∴∠DAB=60°，
∴∠C=∠ABC=30°．
故答案为：60°或30°．

举一反三

等腰三角形底边中点与一腰的距离为6，则腰上的高为______．

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等腰三角形的两个______相等（简写成“______”）．

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如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC．魔方格

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在△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．请你从上述四个条件中选出两个条件，然后利用这两个条件证明△ABC是等腰三角形．（选出的条件用序号表示）魔方格

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等腰三角形的腰长是6，底边长5，周长为______．

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