如图，AB和AC是等腰△ABC的两腰，CD和BE是两腰上的高，CD和BE相交于点F．（1）在不增加辅助线的前提下，这个图形中共有哪几对全等三角形？请一一写出．（

题型：不详难度：来源：

如图，AB和AC是等腰△ABC的两腰，CD和BE是两腰上的高，CD和BE相交于点F．
（1）在不增加辅助线的前提下，这个图形中共有哪几对全等三角形？请一一写出．
（2）请你在（1）的结论中选择一个说明理由．

答案

（1）△ABE≌△ACD；△DBC≌△ECB；△DFB≌△EFC；

（2）△ABE≌△ACD，
理由如下：
∵CD和BE是两腰上的高，
∴∠AEB=∠ADC=90°，
在△ABE和△ACD中，
∵

∠A=∠A ∠AEB=∠ADC AC=AB

，
∴△ABE≌△ACD（AAS）．