已知,如图△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证:AD平分∠BAC.
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已知,如图△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证:AD平分∠BAC.
题型:不详
难度:
来源:
已知,如图△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证:AD平分∠BAC.
答案
证明:如右图所示,
∵BD=DC,
∴∠3=∠4,
又∵∠1=∠2,
∴∠1+∠3=∠2+∠4,
即∠ABC=∠ACB,
∴△ABC是等腰三角形,
∴AB=AC,
在△ABD和△ACD中,
BD=CD
∠1=∠2
AB=AC
∴△ABD≌△ACD(SAS),
∴∠BAD=∠CAD,
∴AD平分∠BAC.
举一反三
在△ABC中,∠B=∠C=45°,AD是边BC上的中线,那么图中等腰三角形的个数为______.
题型:不详
难度:
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD.
求证:DB=DE.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,D为BC中点,且AD⊥BC,那么下列结论中不正确的是( )
A.△ABD≌△ACD
B.AB=AC
C.∠BAD=∠CAD
D.AC=BD
题型:不详
难度:
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做如下操作:在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像与△ACD重合,对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三角形中,等边对等角;③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合;由上述操作可得出的是( )
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
题型:不详
难度:
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如果等腰三角形的两边长分别为3和5,那么这个等腰三角形的周长是______.
题型:龙湖区模拟
难度:
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