已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD.求证:DB=DE.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD.求证:DB=DE.
题型:不详
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD.
求证:DB=DE.
答案
证明:如图,在△ABC中,
∵AB=AC,∠A=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠2=60°,
∵BD是中线,
∴BD是∠ABC的平分线,
∴∠1=30°,
∵CE=CD,
∴∠E=∠3,
∴∠E=
1
2
∠2=30°,
∴∠E=∠1,
∴DB=DE.
举一反三
在△ABC中,D为BC中点,且AD⊥BC,那么下列结论中不正确的是( )
A.△ABD≌△ACD
B.AB=AC
C.∠BAD=∠CAD
D.AC=BD
题型:不详
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做如下操作:在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像与△ACD重合,对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三角形中,等边对等角;③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合;由上述操作可得出的是( )
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
题型:不详
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如果等腰三角形的两边长分别为3和5,那么这个等腰三角形的周长是______.
题型:龙湖区模拟
难度:
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如图,△ABC中AB=AC,AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.下列结论中,不正确的是( )
A.DA平分∠EDF
B.AD上的点到AB、AC的距离相等
C.AE=AF
D.AB、AC上的点到AD的距离相等
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AD⊥BC于D.请你再添加一个条件,就可以确定△ABC是等腰三角形.你添加的条件是______.
题型:宜宾
难度:
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