如图,△ABC中AB=AC,AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.下列结论中,不正确的是( )A.DA平分∠EDFB.AD上的点到AB、A
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如图,△ABC中AB=AC,AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.下列结论中,不正确的是( )A.DA平分∠EDF | B.AD上的点到AB、AC的距离相等 | C.AE=AF | D.AB、AC上的点到AD的距离相等 |
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答案
A、∵AB=AC,AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC, ∴∠BAD=∠CAD,∠AED=∠AFD=90°, ∴∠ADE=∠ADF, 即DA平分∠EDF,故本选项正确; B、∵AD是角平分线, ∴AD上的点到AB、AC的距离相等,故本选项正确; C、∵DA平分∠EDF,DE⊥AB,DF⊥AC, ∴AE=AF,故本选项正确; D、AB、AC上的点到AD的距离不一定相等,故本选项错误. 故选D. |
举一反三
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D.请你再添加一个条件,就可以确定△ABC是等腰三角形.你添加的条件是______. |
现有一块等腰直角三角形木板,你能通过剪切,使它成为一个含有45°角的平行四边形吗?请你设计一个最简的方案,并说明你的方案的正确性. |
如图,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,且AD∥BC,则△ABC一定是( )A.任意三角形 | B.等边三角形 | C.等腰三角形 | D.直角三角形 |
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如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,下列结论中不正确的是( )A.∠B=∠C | B.AD⊥BC | C.D是BC的中点 | D.AB=BC |
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如果等腰三角形两边长分别是2和5周长是______. |
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