现有一块等腰直角三角形木板,你能通过剪切,使它成为一个含有45°角的平行四边形吗?请你设计一个最简的方案,并说明你的方案的正确性.
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现有一块等腰直角三角形木板,你能通过剪切,使它成为一个含有45°角的平行四边形吗?请你设计一个最简的方案,并说明你的方案的正确性.
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现有一块等腰直角三角形木板,你能通过剪切,使它成为一个含有45°角的平行四边形吗?请你设计一个最简的方案,并说明你的方案的正确性.
答案
作等腰直角三角形底边上的中线CD,交AB于点D,将等腰Rt△ABC分成两个全等的等腰直角三角形,如图翻折其中一个三角形使得DC与CD重叠就可得到一个含有45°角的.
因为CD是等腰Rt△ABC底边上的中线,
所以AD=BD,即AD=CB′.
又因为Rt△ABC是等腰Rt,
所以∠A=45°,AC=CB,即AC=DB′.
所以四边形ACB′D,是一个含有45°角的平行四边形.
理由是:有两组对边相等的四边形是平行四边形.
举一反三
如图,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,且AD
∥
BC,则△ABC一定是( )
A.任意三角形
B.等边三角形
C.等腰三角形
D.直角三角形
题型:不详
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如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,下列结论中不正确的是( )
A.∠B=∠C
B.AD⊥BC
C.D是BC的中点
D.AB=BC
题型:不详
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如果等腰三角形两边长分别是2和5周长是______.
题型:不详
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如图,已知AB=AC,BD=BC,∠C=72°,则∠ABD=______.
题型:不详
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如图,在△ABD和△CBD中,AB=AD,CB=CD,AC交BD于点O,请判断OB与OD的大小关系,并说明理由.
题型:不详
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