如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，若AD、AE三等分∠BAC，则图中等腰三角形有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，若AD、AE三等分∠BAC，则图中等腰三角形有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

答案

∵AB=AC，∠BAC=108°，
∴∠B=∠C=36°，△ABC是等腰三角形，
∵∠BAC=108°，AD、AE三等分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°，
∴∠DAC=∠BAE=72°，
∴∠AEB=∠ADC=72°，
∴BD=AD=AE=CE，AB=BE=AC=CD，
∴△ABE、△ADC、△ABD、△ADE、△AEC是等腰三角形，
∴一共有6个等腰三角形．
故选D．

举一反三

如图，△ABC中，AB=BC，M、N为BC边上的两点，并且∠BAM=∠CAN，MN=AN，则∠MAC=______度．魔方格

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如图钢架中，∠A=10°，焊上等长的钢条来加固钢架，若P₁A=P₁P₂，则这样的钢条至多需要（　　）

A．5根

B．6根

C．7根

D．8根

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等腰三角形两个内角的度数之比为1：2，这个等腰三角形底角的度数为______

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如图，△ABC中，∠A=90°，试在BC上确定一点D，使AD能把△ABC分成两个等腰三角形．魔方格

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如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是格点，若C也是格点，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，若AD、AE三等分∠BAC，则图中等腰三角形有（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个