如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF．求证：MB=MC．

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如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF．求证：MB=MC．

答案

证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵ME⊥AB，MF⊥AC，
∴∠BEM=∠CFM=90°，
在△BME和△CMF中，
∵

∠B=∠C ∠BEM=∠CFM=90° ME=MF

，
∴△BME≌△CMF（AAS），
∴MB=MC．