如图，△ABC为等边三角形，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB交BC于点E，OF∥AC交BC于点F，图中等腰三角形共有（　　）A．6个B．5个C．

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如图，△ABC为等边三角形，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB交BC于点E，OF∥AC交BC于点F，图中等腰三角形共有（　　）

A．6个

B．5个

C．4个

D．3个

答案

∵△ABC为正三角形，∴△ABC为等腰三角形；
∵OB，OC为角平分线，∴∠OBC=∠OCB，∴△BOC为等腰三角形；
∵OE∥AB，∴∠ABO=∠BOE=∠OBE，∴△BOE为等腰三角形；
同理，△COF为等腰三角形；
∠OEF=∠OFE，∴△EOF为等腰三角形．
所以题中共有5个等腰三角形
故选B

举一反三

如图，AB=AC，∠1=∠2，BD=3cm，那么BC的长为______cm．魔方格

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在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，连接AD，试问AD与BC有怎样的位置关系？请说明理由．

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如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，底边BC=6，则底角的余弦值为______．魔方格

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在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm．如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距______cm．魔方格

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一个等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为4cm，则它的周长为______．

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如图，△ABC为等边三角形，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB交BC于点E，OF∥AC交BC于点F，图中等腰三角形共有（ ）A．6个B．5个C．