如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，底边BC=6，则底角的余弦值为______．

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如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，底边BC=6，则底角的余弦值为______．魔方格

答案

过A作AD⊥BC于D点，如图，
魔方格

∵AB=AC=5，底边BC=6，
∴BD=DC=

BC=3，
在Rt△ABD中，
cosB=

．
故答案为

．

举一反三

在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm．如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距______cm．魔方格

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一个等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为4cm，则它的周长为______．

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如图，在下列三角形中，若AB=AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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建筑工人在施工时，常用一种简易三角形测平架，如图所示，AB=AC，在BC的中点D处挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在锤线上：
（1）求证：AD⊥BC；
（2）这时BC处于水平位置，为什么？魔方格

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如图甲所示，在△ABC中，AB=AC，在底边BC上有任意一点P，则P点到两腰的距离之和等于定长（腰上的高），即PD+PE=CF，若P点在BC的延长线上，那么请你猜想PD、PE和CF之间存在怎样的等式关系？写出你的猜想并加以证明．

魔方格

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