双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点(1,2)在“上”区域内,则双曲线离心率e的取
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双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点(1,2)在“上”区域内,则双曲线离心率e的取
题型:江苏模拟
难度:
来源:
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点(1,2)在“上”区域内,则双曲线离心率e的取值范围是______.
答案
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的一条渐近线方程为:
y=
b
a
x
,
∵点(1,2)在“上”区域内,
∴
b
a
× 1<2
,即
b
a
< 2
,
∴
e=
c
a
=
1+ (
b
a
)
2
<
1+
2
2
=
5
,
又e>1,
则双曲线离心率e的取值范围是
(1,
5
)
.
故答案为:
(1,
5
)
.
举一反三
画出以A(3,-1)、B(-1,1)、C(1,3)为顶点的△ABC的区域(包括各边),写出该区域所表示的二元一次不等式组,并求以该区域为可行域的目标函数z=3x-2y的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
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满足|x-1|+|y-1|≤1的图形面积为( )
A.1
B.
2
C.2
D.4
题型:不详
难度:
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若不等式组
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
,所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分,则k的值为( )
A.
7
3
B.
3
7
C.-
17
3
D.-
3
17
题型:不详
难度:
|
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设x,y满足
则z=x+y( )
A.有最小值2,最大值3
B.有最小值2,无最大值
C.有最大值3,无最小值
D.既无最小值,也无最大值
题型:不详
难度:
|
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已知实数x,y满足y-x+1≤0,则(x+1)
2
+(y+1)
2
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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