如图,在△ABC中,AB=AC,点P 是BC边上的一点,PD⊥AB 于D ,PE⊥AC于E,CM⊥AB 于M,试探究线段PD、PE、CM的数量关系,并说明理由。

如图,在△ABC中,AB=AC,点P 是BC边上的一点,PD⊥AB 于D ,PE⊥AC于E,CM⊥AB 于M,试探究线段PD、PE、CM的数量关系,并说明理由。

题型:期末题难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,点P 是BC边上的一点,PD⊥AB 于D ,PE⊥AC于E,CM⊥AB 于M,试探究线段PD、PE、CM的数量关系,并说明理由。
答案
解:PD+PE=CM,
证明:连接AP,
∵AB=AC,
∴S △ABC=S △ABP+S △ACP=AB ×PD+AC ×PE=×AB ×(PD+PE ),
∵S △ABC=AB ×CM,
∴PD+PE=CM。
举一反三
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则这个等腰三角形顶角度数为[     ]
A、30°  
B、45°  
C、30°或120°    
D、30°或150°
题型:安徽省期中题难度:| 查看答案
如图,等腰△ABC中,AB=AC,BD为腰AC的中线,将△ABC分成长12cm和9cm的两段,则等腰△ABC的腰长为(     )。

题型:安徽省期中题难度:| 查看答案
等腰三角形一边长是8,另一边长是5,则周长是[     ]
A.21          
B.18          
C16          
D.18或21
题型:安徽省期中题难度:| 查看答案
已知一个等腰三角形的两边长是4cm和7cm,则它的周长为(    )。
题型:期中题难度:| 查看答案
等腰三角形的一个底角是40°,则它的顶角为 [     ]
A.50°
B.70°
C.100°
D.140°
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