如图，在△ABC中，AB=AC，点P 是BC边上的一点，PD⊥AB 于D ，PE⊥AC于E，CM⊥AB 于M，试探究线段PD、PE、CM的数量关系，并说明理由。

题型：期末题难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，点P 是BC边上的一点，PD⊥AB 于D ，PE⊥AC于E，CM⊥AB 于M，试探究线段PD、PE、CM的数量关系，并说明理由。

答案

解：PD+PE=CM，
证明：连接AP，
∵AB=AC，
∴S _△ABC=S _△ABP+S _△ACP=AB ×PD+AC ×PE=×AB ×（PD+PE ），
∵S _△ABC=AB ×CM，
∴PD+PE=CM。