解:∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,
∴∠DBO=∠OBC,∠ECO=∠OCB,
∵DE∥BC,
∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB,
∴∠DBO=∠DOB,∠ECO=∠EOC,
∴BD=OD,CE=EO(等角对等边)
∵AD+DE+AE=10cm,
∴AD+BD+CE+EA=10cm,
又BC的长为5cm,所以△ABC的周长是:
AD+BD+CE+EA+BC=10+5=15cm.
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