如图,在△ABC中,∠A=2∠C,AC=2AB.求证:∠B=90°.
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如图,在△ABC中,∠A=2∠C,AC=2AB.求证:∠B=90°.
题型:四川省期末题
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如图,在△ABC中,∠A=2∠C,AC=2AB.求证:∠B=90°.
答案
证明:作AD平分∠BAC,交BC于D连接D与AC中点E,
∵∠A=2∠C,AC=2AB,
∴∠BAD=∠EAD=∠C,AB=AE=EC,
在△ABD与△AED中,
∴△ABD≌△AED(SAS),
在△DAC中,∠EAD=∠C,所以△DAC为等腰三角形,
∵DE为中线,等腰三角形三线合一,所以DE⊥AC,
∴∠B=∠AED=90°.
举一反三
如果一个等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm,那么它的周长是
[ ]
A.9cm
B.12cm
C.9cm或12cm
D.以上答案都不对
题型:四川省期末题
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如下图,在△ADC中,AD=BD=BC,若∠C=25 °,则∠ADB=( )度。
题型:四川省期末题
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如图,AD∥BC,AB⊥BC,M为CD中点,AM的延长线交BC的延长线于N,则△BMN为( )三角形.
题型:四川省期末题
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已知等腰三角形的一个角为80 °,则顶角为( )。
题型:期末题
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计算:
(1)一个三角形底边的长是a,高是h.如果将底边增加2,高减少2,为了使面积不变,那么a和h应满足什么关系?
(2)已知等腰三角形的周长为20,若有一边长为4,则另外两边的长分别是多少?
题型:山东省期末题
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