如图，将一个长为8cm，宽为4cm的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，求GF的长．

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答案

设BE=x，则AE=EC=8-x，在Rt△ABE中，
AE²=AB²+BE²
（8-x）²=4²+x²解得：x=3，
在△ABE和△AGF中，
∵

∠BAE=∠GAF

AB=AG

∠B=∠G=90°

∴△ABE≌△AGF（ASA）
∴GF=BE=3（cm），
故GF的长为3cm．

举一反三

如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（　　）

A．形状没有改变，大小没有改变

B．形状没有改变，大小有改变

C．形状有改变，大小没有改变

D．形状有改变，大小有改变

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将一张正方形的纸片两次对折，然后剪下一个角，如图所示，则这个角展开后的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一点且∠ABD=60°，∠ADB=90°-

∠BDC．求证：AC=BD+CD．

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如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在

其一面着色．
（1）GC的长为______，FG的长为______；
（2）着色面积为______；
（3）若点P为EF边上的中点，则CP的长为______．

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将一张矩形纸按如图所示的方法折叠：

回答下列问题：
（1）图④中∠AEF是多少度？为什么？
（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的长．

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