(1)图形折叠不变性的性质可知AD=GC,DF=GF,AE=CE,设DF=x,则FG=x,FC=4-x, ∵AD=2, ∴GC=2, 连接AC,
∵EF是折痕, ∴EF垂直平分AC, ∴PF=PE,AE=CE=FC=4-x, 在Rt△FCG中,FC2=FG2+GC2,即(4-x)2=x2+22, 解得x=;
(2)∵CF=AE, ∴DF=BE, ∴S着色=S四边形BCFE+S△CGF, =S矩形ABCD+S△CGF, =×AB•AD+CG•GF, =×4×2+×2×, =4+, =;
(3)在Rt△ADC中,AC===2, ∵P是EF的中点,P是AC的中点, ∴PC=AC=×2=. 故答案为:2,;;. |