如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．

题型：不详难度：来源：

如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．

答案

因为C、D为线段AB的三等分点
所以AC＝CD＝DB
又因为点E为AC的中点，则AE＝EC＝AC
所以，CD+EC="DB+AE"
因为ED=EC+CD=9     所以, DB+AE=" EC+CD" =ED=9
则AB＝2ED＝18.
或者设EC＝x，则AC＝CD＝DB＝2x，AB＝6x，
因为ED＝9，则有x＋2x＝9，解得x＝3，
则AB＝6x＝6×3＝18

解析

根据点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，找出各线段之间的关系，即可求解。