如图所示已知,,OM平分,ON平分;(1); (2)如图∠AOB=900,将OC绕O点向下旋转,使∠BOC=,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能
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如图所示已知,,OM平分,ON平分;(1); (2)如图∠AOB=900,将OC绕O点向下旋转,使∠BOC=,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能
题型:不详
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如图所示已知
,
,OM平分
,ON平分
;
(1)
;
(2)如图∠AOB=90
0
,将OC绕O点向下旋转,使∠BOC=
,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数,若能,求出其值,若不能,试说明理由.
(3)
,
,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数,若能,求
的度数;并从你的求解中看出什么什么规律吗?
答案
(1)
;
(2)能,因为∠AOB=90
0
,∠BOC=
, 所以∠AOC=90
0
+
,
因为OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的线
所以∠MOC=
∠AOC=
(90
0
+
)=45
0
+x
所以∠CON=
∠BOC=x
所以∠MON=∠MOC-∠CON=45
0
+x-x=45
0
(3)能,因为∠AOB=
,∠BOC=
,
所以∠AOC=
+
,
因为OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的线
所以∠MOC=
∠AOC=
(
+
)
所以∠CON=
∠BOC=
所以∠MON=∠MOC-∠CON=
(
+
)-
=
即
.
解析
(1)根据角平分线的以求出∠MOC与∠NOC的度数,然后相减即可求出∠MON的度数;
(2)根据(1)的求解思路,先利用角平分线的定义表示出∠MOC与∠NOC的度数,然后相减即可得到∠MON的度数;
(3)根据前两题的求解思路把具体数据换为α、β,然后整理即可得出规律.
举一反三
以下图形中,∠1和∠2是一组对顶角的是( )
题型:不详
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|
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如图,若AD=7cm,AB=3cm, C为BD的中点,那么BC=
cm;
题型:不详
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|
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如图是一副三角板拼成的图形,其中∠1比∠2的一半小30°,则∠1余角的度数是_______
。
;
题型:不详
难度:
|
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如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,OE⊥OD.
(1)求∠BOD的度数;
(2)请通过计算说明OE是否平分∠BOC。
题型:不详
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|
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将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若
,则
( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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