(1)证明:∵点C落在AB边的点D处, ∴∠ADE=∠C, ∵∠ADE为△EDB的一个外角, ∴∠ADE=∠B+∠DEA, ∴∠ADE>∠B, 即:∠C>∠B.
(2)证明:在AB上截取AD=AC,连接DE. ∵AE是角平分线, ∴∠BAE=∠CAE. 在△ADE和△ACE中,AD=AC,∠BAE=∠CAE,AE=AE, ∴△ADE≌△ACE, ∴∠ADE=∠C,DE=CE. ∵∠ADE=∠B+∠DEB,且∠C=2∠B. ∴∠B=∠DEB, ∴在△BDE中,DB=DE, 又∵AB=AD+DB,AD=AC,DB=DE=CE. ∴AB=AC+CE. |