等腰△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，求这个三角形的三边长．

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答案

解：设AB=AC=2X，BC=Y，则AD=BD=X，
∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，
∴有两种情况：
1、当3X=15，且X+Y=6，解得，X=5，Y=1，
∴三边长分别为10，10，1；
2、当X+Y=15且3X=6时，解得，X=2，Y=13，此时腰为4，根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而4+4=8＜13，
故这种情况不存在．

举一反三

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC² =AB×AD.
（1）试证明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；
（2）若AB=l，求AC的长；
（3）请你在下图的基础上构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形（标明各角的度数）．

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已知△ABC为等腰三角形，①当它的两个边长分别为8cm和3cm时，它的周长为（）cm；②如果它的周长为18cm，一边的长为4cm，则腰长为（）cm．

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已知等腰△ABC的底边BC=8cm，|AC﹣BC|=2cm，则腰AC的长为[ ]
A．10cm或6cm
B．10cm
C．6cm
D．8cm或6cm

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△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有

[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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在一个直角三角形中画出斜边上的中线，先观察一下图形中有几个等腰三角形，再用刻度尺验证你的结论．

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