在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0),点B(0,4),点C是x轴上一点,若△ABC是等腰三角形,试求点C的坐标.
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在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0),点B(0,4),点C是x轴上一点,若△ABC是等腰三角形,试求点C的坐标.
题型:北京期中题
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在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0),点B(0,4),点C是x轴上一点,若△ABC是等腰三角形,试求点C的坐标.
答案
解:设点C的坐标为(x,0)
若AB=BC,则
解得:x=3,x=﹣3,
∴C(3,0)
若AC=BC,则
解得:
,
∴C(
,0)
若AB=AC,则
解得:x=2,x=﹣8,
∴C(2,0)或C(﹣8,0)
综上:C(3,0)、C(
,0)、C(2,0)或C(﹣8,0)
举一反三
等腰三角形一腰上的高是腰长的一半,则这个三角形的顶角的度数是
[ ]
A.30°
B.60°
C.150°
D.30°或150°
题型:福建省期中题
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若一个等腰三角形的三边长均满足方程x
2
﹣6x+8=0,则这个等腰三角形的周长为
[ ]
A.8
B.10
C.6或10或12
D.18
题型:湖北省期中题
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如图△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP"重合,已知AP=3,则PP"的长度是
[ ]
A.3
B.
C.
D.4
题型:北京期中题
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如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(
,0),解答下列各题:
(1)求线段AB的长;
(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标;
(3)在⊙C上是否存在一点P,使得△POB是等腰三角形?若存在,请求出∠BOP的度数;若不存在,请说明理由.
题型:福建省期中题
难度:
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在等腰△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为
[ ]
A.7
B.11
C.7或11
D.7或10
题型:江苏期中题
难度:
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