已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．

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答案

证明：∵△ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，
∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=

∠ABC=30°．
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠E．
∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的外角，
∴∠CDE+∠E=60°．
∴∠CDE=∠E=30°，
∴∠DBE=∠DEB=30°，
∴BD=DE．

举一反三

如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB=1，BC=2，则OA=

[ ]
A．

B．

C．

D．

题型：四川省月考题难度：| 查看答案

已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是[ ]
A．7cm
B．9cm
C．12cm或者9cm
D．12cm

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已知等腰三角形的一角为80°，则顶角为 [ ]
A．80°
B．20°
C．20°或80°
D．80或50°

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一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是 [ ]
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

题型：陕西省期末题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为( )．

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