如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,找出图中的一个等腰三角形,并给予证明。我找的等腰三角形是: _________ 。

如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,找出图中的一个等腰三角形,并给予证明。我找的等腰三角形是: _________ 。

题型:河北省期中题难度:来源:
如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,找出图中的一个等腰三角形,并给予证明。我找的等腰三角形是: _________
答案
解:我所找的等腰三角形是:△ABC(或△BDC或△DAB)。
证明:在△ABC中,
∵∠A=36°,∠C=72°,
∴∠ABC=180°-(72°+36°)=72度,
∵∠C=∠ABC,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形,
故填△ABC。
举一反三
(1)观察与发现: 小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.
(2)实践与运用: 将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D"处,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中∠α 的大小.
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在平面直角坐标系内,已知点A(2,1),O为坐标原点.请你在坐标轴上确定点P,使得△AOP成为等腰三角形.在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1,P2,…,PK的坐标(有k个就标到PK为止,不必写出画法)。
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在下面网格中,每个小正方形的边长均为1,请你画出以格点为顶点,面积为10个平方单位的等腰三角形,在给出的网格中画出六个符合条件且不全等的三角形(所画的两个三角形若全等视为1个).
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已知|x﹣3|+=0,以x,y为两边长的等腰三角形的周长是(    )。
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如图,在四个正方形拼接成的图形中,以A1、A2、A3、…、A10这十个点中任意三点为顶点,共能组成 _________ 个等腰直角三角形.
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