已知:如图,D、E是△ABC中BC边上的两点,AD=AE,要证明△ABE≌△ACD,应该再增加一个什么条件?请你增加这个条件后再给予证明.
题型:广东省期中题难度:来源:
已知:如图,D、E是△ABC中BC边上的两点,AD=AE,要证明△ABE≌△ACD,应该再增加一个什么条件?请你增加这个条件后再给予证明. |
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答案
解:本题答案不唯一,增加一个条件可以是:EC=BD,或AB=AC,或BE=CD,或∠B=∠C或∠BAD=∠CAE或∠BAE=∠CAD等增加∠B=∠C 证明过程如下: 证明:∵AD=AE, ∴∠ADE=∠AED ∴∠ADB=∠AEC ∴△ABD≌△ACE(AAS) ∴∠BAD=∠CAE ∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE ∴∠BAE=∠CAD ∴△ABE≌△ACD(AAS). |
举一反三
如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为 |
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A.10° B.15° C.20° D.30° |
如图,AD=BC=BA,那么∠1与∠2之间的关系是 |
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A.∠1=2∠2 B.2∠1+∠2=180° C.∠1+3∠2=180° D.3∠1﹣∠2=180° |
在直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数共有 |
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A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 |
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数. |
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