如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周长和∠EBC的度数。

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答案

解：∵DE垂直平分AB
∴AE=BE，∠A=∠ABE=50°
∵AB=AC=12
∴△BCE=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=12+10=22
∵AB=AC，∠A=∠ABE=50°
∴∠ABC=∠C=65°
∴∠EBC=65°-50°=15°。

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D，若∠A=40°，则∠DBC=（）。

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等腰三角形ABC的周长是8cm，AB=3cm，则BC=（）cm。

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如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D。
（1）若△BCD的周长为8，则BC的长为（）；（2）若∠A=40°，则∠DBC=（）。

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等腰△ABC中，（1）若有一个内角为40°，则顶角等于（）°；（2）若有一个外角为100°，则顶角等于（） °；（3）若∠A=30°，则∠B=（）°。

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在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15或12两个部分，则该等腰三角形的底边长等于（）。

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